Este problema se me presentó el otro día con un usuario que tenía permisos de administrador de granja y el botón de crear nueva aplicación Web estaba deshabilitado:
El usuario pertenecía al grupo de «Farm administrators«, esto podemos comprobarlo desde «Central Administration» > «Security» > «Users» > «Manage the farm administrators group» y verificar que el usuario en concreto está.
Lo que falta es agregar ese usuario al grupo de administradores de la máquina (en este caso es una máquina de desarrollo de un sólo servidor):
Una vez agregado, el botón ya aparece habilitado para ese usuario:
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